微软的面试题及答案（超变态但很经典）

第一组题答案：  
　　1）三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点，第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成  
　　2）根据抽屉原理，4个  
　　3）3升装满；3升-〉5升（全注入）；3升装满；3升-〉5升（剩1升）；5升倒掉；3升-〉5升（注入1升）；3升装满；3升-〉5升；完成（另：可用回溯法编程求解）  
　　4）问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的？回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。  
　　5）12个球：  
　　第一次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理，如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重，如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球，取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球，如果左边重，称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品。如果右边重，称左边两颗轻球，轻的一个次品。如果平，称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品  
　　13个球：  
　　第一次：4，4，如果平了。剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻。如果不平，同上  
　　6）  
　　o o o  
　　 o o o  
　　o o o  
　　7）  
　　23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次  
　　重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出  
　　8）  
　　在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求 　　  
　　第二组 无标准答案  
　　第三组  
　　1. 分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1  
　　2. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离  
　　3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染  
　　4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯  
　　5. 因为可以用1，2，5，10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制  
　　6. 题意不理解...*_*  
　　7. 012345 0126(9)78  
　　第四组 都是很难的题目  
　　第一题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 （提示：可用逆推法求出）  
　　第二题：3架飞机5架次，飞法：  
　　ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。  
　　第三题：需要建立数学模型  
　　（提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键）  
　　题目可归结为求数列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6  
　　当n=6时，S6=977.57  
　　所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里  
　　所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升  
　　此后每次中转耗油500升  
　　所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升  
　　第四题：需要建立数学模型  
　　题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n>13  
　　第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100  
　　第五题：3和4（可严格证明）  
　　设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2  
　　证明n1=3，n2=4是唯一解  
　　证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7  
　1)必要性：  
　　 i) n>5 是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道  
　　 ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）  
　　 iii) n<8 因为如果n>=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。  
　　 以上证明了必要性  
　2)充分性  
　　 当n=7时，n可以分解成2+5或3+4  
　　 显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕  
　　于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。  
　　第六题：7只（数学归纳法证明）  
　　1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。  
　　2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决  
　　3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决  
　　第七题：（提示：可用图论方法解决）  
　　BONO;EDGE过（2分），BONO将手电带回（1分），ADAM;LARRY过（10分），EDGE将手电带回（2分），BONO;EDGE过（2分） 2+1+10+2+2=17分钟  
　　第八题：  
　　约定好一个人作为报告人（可以是第一个放风的人）  
　　规则如下：  
　　1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数  
　　2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭  
　　3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......  
　　按照概率大约30年后（10000天）他们可以被释放  
　　第五组无标准答案  
　　第六组部分题参考答案：  
　　4.  
　　char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)  
　　{  
　　assert((pstrDest!=NULL);;(pstrSource!=NULL));  
　　char * pstr=pstrDest;  
　　while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!=’’);  
　　 return pstr;  
　　}  
　　5.  
　　char * strrev(char * pstr)  
　　{  
　　assert(pstr!=NULL);  
　　char * p=pstr;  
　　char * pret=pstr;  
　　while(*(p++)!=’’);  
　　p--;  
　　char tmp;  
　　while(p>pstr)  
　　{  
　　 tmp=*p;  
　　 *(p--)=*(pstr);  
　　 *(pstr++)=tmp;  
　　}  
　　return pret;    
第四组  
　　第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：  
　　抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）  
　　首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼，如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推  
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。  
　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？  
　　第二题 . 一道关于飞机加油的问题，已知：  
　　每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，  
　　问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）  
　　第三题. 汽车加油问题  
　　一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油  
　　第四题. 掷杯问题  
　　一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。  
　　第五题. 推理游戏  
　　教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告